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打開微博、微信，從朋友分享到商家廣告，人人都在談論“另一個地球”。NASA的一場新聞發布會，因為一個以訛傳訛的“相似度98%”，成了全球媒體頭條。本場籌款科普活動圓滿成功。不過，看著滿屏的“移民”和“禍害另一個地球”，我只想說一句：“兄弟你聽說過齊奧爾科夫斯基嗎？”

84萬年的航程

齊奧爾科夫斯基是老前輩。1857年——英法聯軍帶著幾十艘木船和幾百門前膛炮來攻打廣州的那年他出生，光緒八年他25歲，才搞清楚你中學課本上的牛頓定律。但到了1903年，人類首次航天發射之前半個多世紀，齊奧爾科夫斯基提出了一個航天飛行的基本公式，一直沿用到今天。希望各位不要對100多年前的老公式有太多恐懼心理。

齊奧爾科夫斯基公式：V＝V₀×ln（M₀/M_k）

V是航天器獲得的速度增量，V₀是向后噴出物質的速度，M₀是發動機開始工作時的飛行器質量，M_k是發動機工作結束時的飛行器質量，ln是求自然對數。

發動機性能決定了V₀，運載火箭的噴射氣流速度大概是不到3000米/秒，已經是當前的技術極限。那么，飛行器能獲得的速度就取決于M₀/M_k的比值。

高中數學告訴我們，對數函數的曲線是這樣的：

圖1 自然對數曲線

可見，初始質量越大、最重質量越小，M0/Mk就越大，飛行器能達到的最終速度越高。但隨著M0/Mk的增長，ln函數的增長越來越慢——因為早期消耗的燃料主要用來加速后期使用的燃料，所以堆積質量是一個效率不斷降低的方案。如果要發射一個1噸的飛船去第二個地球，在啟動重量是10噸的情況下，最終飛行速度是噴射氣流速度的2.3倍；啟動重量是一萬噸的時候，飛行器的速度是噴射氣流速度的9.2倍。如果起飛重量達到1億噸，飛行器速度可以增加到噴射氣流速度的18.4倍。一艘地球那么重的飛船，即便除了最終到達目標的1噸荷載之外全都是燃料，最終速度可以達到多少呢？

只有噴氣速度的50倍。

如果我們將來的發動機技術進步幾倍，能用每秒一萬米的速度噴氣，50倍的噴氣速度就是50萬米/秒——每秒500公里，聽起來比剛剛掠過冥王星的新視野號（每秒16公里）快多了是不是？但眾所周知，光速約為每秒三十萬公里，每秒500公里只有光速的六百分之一，1400光年的距離，這艘地球飛船要飛600×1400=840000年。可見就算燒掉一個地球，也得84萬年才能得到另一個地球。

接下來我還有一個好消息和一個壞消息。

好消息是星際空間近乎絕對的無阻力真空，只要你運氣不太壞，加速到500公里/秒之后，可以一直保持這個速度往前飛，不用再消耗燃料。壞消息則是沒有任何摩擦力幫你停下來，飛船必須自己解決減速——停下來的問題。

新視野號花了7億美元，為什么只掠過冥王星看了一眼，就一去不回？因為齊奧爾科夫斯基公式兩側可以各乘以“-1”，等式依然成立。這告訴我們，讓一個航天器停下來或是動起來，都要付出同樣的代價。如果我們用1億噸的燃料把一噸的荷載加速，那么要是想讓荷載停在目標附近，我們也只能留下全部荷載的1/100000000。所以，要是打算用84萬年飛到“第二個地球”再剎車，就算把整個太陽系（包括太陽）的質量都拿來造飛船，也很難在100萬年內把一只老鼠大小的荷載安全送達。

當然我們要對人類的技術進步抱有樂觀態度。將來飛行器的推進原理也許和現在完全不同。但就目前可展望的物理學來看，超越光速違反了基本的物理規則，技術再進步，也無法突破科學的邊界。如果我們開發出接近光速飛行的飛船……我們依然需要1400年到達另一個地球。不算加速減速，來回總要2800年。這個時間比孔子到今天的時間還久，可以說這個旅行對當前的人類不會產生實際影響。所以還是不要考慮什么保護“另一個地球”的環境了，那是“杞人憂天”（字面含義）。

有人可能寄希望于相對論帶來的時間收縮。但愛因斯坦的理論同樣意味著一個好消息和一個壞消息。好消息是在達到光速99%的飛船中，時間流逝速度只有原來的的1/7（相對地球這個慢速參照系）；如果能達到99.9%的光速，時間收縮會達到1/22；99.99%的光速則意味著70倍的時間收縮。2800年的七十分之一是40年，如果不考慮怎么加速到這個速度的問題（其實是個非常大的問題），一個青年旅行者還是很有希望乘99.99%光速的飛船跑一個來回的。

不過很遺憾，愛因斯坦的壞消息是這個時間收縮只對亞光速飛船本身有意義。宇航員可以用40年時間往返，但在地球視角來看，時間照常流逝。兩次加速減速之后，年逾花甲的宇航員打開艙門，看到的是2800年后的地球。這個方案除了能滿足宇航員的好奇心之外，對人類社會也沒有任何價值。

當然，開普勒望遠鏡花了6億美元，給我們的回報遠不止這顆1400光年外的遙遠行星。就在距太陽最近的半人馬座α星（實際上是三顆互相繞行的恒星，即劉慈欣設想的《三體》星系），人類也發現了行星存在的跡象。雖然這顆行星緊貼著恒星，比水星距太陽還近，必定是一個熾熱的世界，但它距我們“只有”區區4光年，和剛剛發現的天鵝座Kepler 452b相比，簡直是就在隔壁。

但人類顯然也不具備拜訪“隔壁鄰居”的能力（無比喻，字面含義，半人馬座α星又稱比鄰星）。目前人類飛的最遠的探測器是旅行者號，它還需要8萬年才能飛到比鄰星。務必記住，衡量恒星之間距離的常用單位是光年。光年本身就意味著約1億億米，即10后面跟上16個0。這個單位本身就意味著絕對的時空“天塹”（還是字面意思）。至于光年前面的數字，是4還是1400，其實根本不那么重要……（此處參見：http://m.rypyw.com/MaPing/2014_05_08_227719.shtml）