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萬喆:阿羅向世界給出了答案——完美的民主是不可能的
關鍵字: 阿羅阿羅不完美定理社會選擇遞移性聚合規則孔多塞悖論投票制度阿羅去世了,享年95歲。
一文錢難倒英雄漢:阿羅投入經濟學懷抱
肯尼思·約瑟夫·阿羅Kenneth joseph Arrow是位經濟學家。很多人,如果不是這個領域的,可能對阿羅不是特別熟悉。其實既然能夠人手一本《時間簡史》《動物精神》啥的,阿羅不紅,這不科學啊。他老人家可具有一切這個時代能夠紅成流量寶貝的條件和特質。
阿羅獲得過諾貝爾獎。這是個連TFBoys都當做理想并代表群眾唱出心聲的獎項。然而鑒于我們的喜好并不總是基于實質內容的。我必須舉出阿羅的另一個符合大眾口味的特征,出名要趁早,他是諾貝爾經濟學獎首次頒發以來最年輕的獲得者,迄今仍然無人超越。
2014年2月阿羅在哥倫比亞大學做學術報告
他也符合當下對于人物家庭背景格調和檔次的熱愛。他有個妹妹叫安妮塔,教授,妹妹有個兒子,勞倫斯·薩默斯Lawrence Henry Summers,做過財政部長,做過哈佛大學校長,鐘鳴鼎食之家吧?他的妹夫也是經濟學教授,妹夫有個哥哥,保羅·薩繆爾森Paul A Samuelson,第一個獲得諾貝爾經濟學獎的美國人,巨著《經濟學》就是經濟學人的教科書,詩禮簪纓之族吧?
他還是個有故事的人。原生家庭起伏跌宕,1900年左右,爹媽從羅馬尼亞來到美國,開始生意做得還不錯,10歲前阿羅生活較為優裕。但接下來的大蕭條毀了一切,家道中落的他只好去讀紐約市立學院City College,因為免費。只是,當熱愛數學和邏輯的阿羅靠著老爸爸借的錢開始了哥倫比亞大學的數理統計學研究生課程后,發現自己窮得過不下去了。這時,教授多門統計課程的大拿霍特林Harold Hotelling和阿羅關系挺好,他對于來求助的阿羅說,對于數學系的補助金發放,他沒辦法影響,但是,如果是經濟學系,他可以幫忙。所以,一文錢難倒英雄漢,一件小事改變整個世界,偉大的天才就這樣投入了經濟學的懷抱。
少數服從多數: 阿羅之前的個人與社會
阿羅獲得諾貝爾經濟學獎的一項成果是社會選擇理論方面的,俗稱“阿羅不可能”理論。如今看來,尤為讓人唏噓。
社會選擇在當時是一項幾乎全新的課題。阿羅發現,當時比較先進的經濟理論學者都主張,各種架構中的經濟行為,都是在有限的選擇方案中從事本質上理性的抉擇。
通俗地說,面對必須選擇的情況,大家都會從自己的喜好、自己的收益、自己能夠負擔的預算等方面精心計算,從而得出選擇結果。比如說兩場相親,錢火火白,趙冰冰美,但是錢火火還富,好吧選白富的錢火火。選擇行為是理性的。這是其一。
其二是,排列順序有一種一致性。啥意思呢?你要是喜歡趙冰冰多于錢火火,又喜歡錢火火多于孫蠻蠻,你肯定喜歡趙冰冰多于孫蠻蠻。這項特性稱為遞移性(transitivity)。相當于你要是喜歡吃蘋果多于喜歡橘子,又喜歡橘子多于哈密瓜,那么你肯定喜歡吃蘋果多于喜歡吃哈密瓜。
這個理論開始用于經濟,后來很多大拿們都認為也可以用于社會,像霍泰林、馮·諾依曼、摩根斯坦、熊彼特等,都曾這么主張,認為個人理性選擇和其遞移性可以匯集為所謂的社會選擇。比方說,對選擇候選人以及對法案的選擇等等。而投票就可視為將個別選民對候選人或其政見的偏好加總。
簡單說,既然每個人都能夠根據自己的利益和喜好選出個順序來,那么將所有人的選擇加起來,就一定是最符合社會利益和喜好的選擇咯。所以,投票讓少數服從多數就是最好辦法。
- 原標題:Z博士的腦洞|阿羅震驚世界的答案:完美的民主是不可能的 本文僅代表作者個人觀點。
- 責任編輯:武守哲
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