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2. 數學原理

說了這么多歷史和人物，計算機到底是如何實現智能的？我們來說一下數學原理，那就是損失函數和梯度下降，這個問題稍微有一點復雜，但是只要具有初中以上的文化程度，就一定能夠聽明白，因為它只涉及一次函數的知識。

我們可以先舉一個例子，比如房價與房子的面積之間的關系，我們大致知道，房子的面積越大，房價就越貴。但當我將這些數據標記在這張圖上時，會發現它們并不在同一條直線上。那么，我們應該如何解釋房價與面積的關系呢？

我們設想用一條線，讓這條線最接近這些點，讓這些點和線的距離之平方和最小，這樣，這條線就是最完美的，這種現象稱為，利用最小二乘法找到一個擬合。換句話說，我們需要找到一個誤差函數，即預測值與實際值的差別到底有多大。如果預測值和實際值的差別最小，我們就說這個預測是最完美的。如果不完美怎么辦？那就調唄，調整這根線的位置。

這根線由幾個參數決定呢？許多小朋友知道，一個是斜率，一個是截距，就涉及這兩個參數。因此，我們只需調整斜率和截距，觀察什么時候這條線與這些點之間的距離平方和最小，這時，就稱為誤差函數最小。

如何確定損失函數的最小值呢？我們有一種數學方法，稍微有些復雜，大致意思是，假如誤差較大，我們可以設法在某個特定的點上進行調整，直到找到最完美的值。

說起來這并不是一個復雜的問題，但我們知道，現實生活中，一個房子的價值并非由面積決定，除了面積之外，我們還需要考慮許多因素，將許多參數放入這個方程中。在數學領域，預測值可能由許多參數構成，它們并非直線或二維，可能是高維空間。盡管如此，我們仍可在高維空間中尋找到誤差值最小的點，也就找到了預測值。

這正是人工智能的基本原理。我們需要找到一個預測，你給我一些輸入，我獲得一個輸出，當預測值最小，它就是最準確的。

就像剛才我用小天才智能手表拍攝小狗時，它不停地去尋找拍攝對象是什么東西時能得到誤差函數最小，結果發現，在威爾士柯基犬這個類目下，誤差最小，從而判定它是一只威爾士柯基犬。這個過程其實就是人工智能的訓練的過程。

3. 神經網絡原理

接下來，我們來討論神經網絡的原理。

神經網絡這個詞我們都聽過，大家是否經常看到這張圖？

有沒有同學知道它的含義？左側表示輸入的數據，中間表示一些神經元計算，最后有一個輸出結果。例如，如果我們輸入大量數據點，最后，它告訴我們是一只威爾士柯基犬，從左到右，每個圓圈我們將其命名為神經元。

那為什么叫神經元，不叫計算機元？這是因為神經網絡就是模擬人的大腦而產生的。這是一個人腦的神經圖，可能高中同學們應該學過神經元細胞。左側有一個樹突，將上一級神經元的信息收集起來，然后經過軸突，再通過突觸傳遞到下一層。因此，神經元具有輸入、運算和輸出這樣一個結構。人們覺得這很有趣，神經元居然可以接收信號，通過計算，再傳遞給下一層神經元。

在1943年，美國有兩位神經科學家，一位叫皮茨，另一位叫麥卡洛克。他們分析了人類的神經結構，認為人類的腦神經元是一個多輸入、單輸出的系統，而且輸出只有兩種，0和1，如果輸出為1，則向下游傳遞，信息如果輸出為0，則不向下游傳遞。

比如一只蚊子輕輕落在我的皮膚上，可能我皮膚上的神經元受到了刺激，但它們覺得刺激太小，所以拒絕向下游傳遞。下游可能不知道，但是如果有一個鉛球砸到我的胳膊上，這個時候所有神經元都會猛烈地向下游傳遞，我就知道這件事了。

因此，神經細胞是否向下傳遞并不一定，取決于它的運算結果。

因此，他制作了一個人工神經元模型（MP模型）。神經元有許多輸入，經過計算后得出一個結果，根據結果的大小決定是否向下游傳遞信息。如果我決定要向下游傳遞信息，那么Oi輸出為1，在計算機上稱為高電平，在人腦上，稱為傳遞神經遞質。這個過程中需要經過Sigmoid方程，這是為了引入非線性，我們暫時不考慮。總之，通過計算將上游輸入轉化為一個結果，決定是否下一步輸出。

我們剛才討論過房子問題，需要尋找一個最優解。在尋找最優解時，需要調節很多參數，例如調節直線斜率和截距，這就是不斷訓練模型的過程，這個過程就像我們小時候，跟爸媽出去，你問“這是什么”，媽媽說“這是摩托車”，下次你看到自行車，說“這是摩托車”，媽媽說“不對，這是自行車”，你就區分了摩托車和自行車。這個過程就是不斷調節你的內部參數的過程。這是神經元的原理。

通過這樣的操作，我們可以讓計算機理解圖像。例如，大家可以看到左邊這張圖，實際上是一個英文字母X，大部分同學都能看出來。但計算機不懂X，也不懂你想跟他說什么，它只能看到黑和白這兩種狀態，黑是1，白是0，于是計算機把這個圖形轉化成一個數字矩陣。問題是，變成數字矩陣后，計算機如何知道它是一個X？

我們不能告訴計算機，記住了，這就是X。如果你只告訴計算機這一點，那么圖形稍微旋轉一下就不是X了嗎？圖形擴大一下就不是X了嗎？所以我們不能告訴計算機，只要記住這就是X，其他的都不是，這樣做就不叫人工智能。人工智能就是在告訴它一些事情后，進入新的領域也能識別，怎么做到呢？這就是人腦和計算機非常不同的地方。

我現在展示一張電影截圖，大家知道這是來自《黑客帝國》。黑客帝國描述了整個世界都是數字世界。在我們看來的圖像，在計算機看來都是一大堆數據點，但問題是，這些數據點進入計算機后，計算機如何知道它們具體是什么？其實很簡單，靠神經網絡。

簡單神經網絡可以分為三層，輸入、隱藏和輸出，深度神經網絡有很多層。首先，你需要提供大量數據，例如一大堆的0、1，輸入完成后，再調節參數，把輸出再連到下一層的輸入上。

比如，圖上第一層是5個神經元，第二層是7個神經元，那么在這5個神經元和7個神經元之間共有35個連接，它們之間的連接都需要調整，所以每個連接都會有參數，一旦網絡擴大，參數會非常多。

如果只判斷一個圖像是否是X，可能一層神經元就夠了，但如果想判斷更復雜的圖像，比如一個人或一只狗，就需要使用多層神經元，那就是深度神經網絡。然而，全連接的網絡復雜度實際上太高，需要的計算量非常大，正因為計算量過大，傳統意義上人工智能并沒有太大發展。也有些人認為，人工智能是無法實現的。

這張圖展示了人工智能的起落。

我們可以看一下，1956年達特茅斯會議提出了AI的概念，1959年提出了機器學習，第一次浪潮發生在大約1970年代，然后第一次陷入低谷，因為過去的算法存在一些問題。第二次浪潮是在美日兩國立項AI的研究，后來又進入低谷，因為市場不大。最后一次浪潮是深藍戰勝世界冠軍，自那之后，人工智能發展特別迅速。目前全世界所有科技公司基本都在搞人工智能，因為它的作用實在太大了。